Question

对微积分发展做出贡献的数学家有哪些？他们代表作是什么？

Answer 1

德国数学家莱布尼茨，微积分理论的开路人和微积分符号发明者。

法国数学家柯西提出极限定义的方法，把极限过程用不等式来刻画，后经魏尔斯特拉斯改进，成为现在所说的柯西极限定义。当今所有微积分的教科书都还（至少是在本质上）沿用着柯西等人关于极限、连续、导数、收敛等概念的定义。他对微积分的解释被后人普遍采用。柯西对定积分作了最系统的开创性工作，他把定积分定义为和的“极限”。在定积分运算之前，强调必须确立积分的存在性。他利用中值定理首先严格证明了微积分基本定理。通过柯西以及后来魏尔斯特拉斯的艰苦工作，使数学分析的基本概念得到严格的论述。从而结束微积分二百年来思想上的混乱局面，把微积分及其推广从对几何概念、运动和直观了解的完全依赖中解放出来，并使微积分发展成现代数学最基础最庞大的数学学科。

德国数学家魏尔斯特拉斯关于分析严格化的贡献使他获得了“现代分析之父”的称号。他是把严格的论证引进分析学的一位大师，为分析严密化作出了不可磨灭的贡献，是分析算术化运动的开创者之一。这种严格化的突出表现是创造了一套语言，用以重建分析体系。他首先构造了一个连续函数却处处不可微的例子。1885年，魏尔斯特拉斯所证明的用多项式任意逼近连续函数的定理，是函数的逼近与插值理论的出发点之一。