Question

已知点p(a-2,2a+8),若点p到x轴、y轴的距离相等,求点p的坐标

已知点P（a-2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（4）点P到x轴、y轴的距离相等．

Answer 1

（1）∵点P（a-2，2a+8），在x轴上，
∴2a+8=0，
解得：a=-4，
故a-2=-4-2=-6，
则P（-6，0）；

（2））∵点P（a-2，2a+8），在y轴上，
∴a-2=0，
解得：a=2，
故2a+8=2×2+8=12，
则P（0，12）；

（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；，
∴a-2=1，
解得：a=3，
故2a+8=14，
则P（1，14）；

（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a-2=2a+8或a-2+2a+8=0，
解得：a ₁ =-10，a ₂ =-2，
故当a=-10则：a-2=-12，2a+8=-12，
则P（-12，-12）；
故当a=-2则：a-2=-4，2a+8=4，
则P（-4，4）．
综上所述：P（-12，-12），（-4，4）．