Question

如果a+b等于120a和b都是非零自然数ab的积最大是多少ab的积最小是多少？

Answer 1

a+b=120，如果a和b相等时，它们的积最大，即a=b=60，如果a和b有一方最小，有一方最大，那么它们的积最小，即a=1，b=119，或者a=119，b=1时。

Answer 2

解法之一如下：
由 a+b＝120 得 b＝120-a，故有
ab＝a(120-a)
＝-(a²-120a)＝-(a-60)²+3600，
再由已知条件可得 1≤a≤119，
所以，
当a=60, b=120-60=60时，a,b的积取最大值60²=3600；
当a=1, b=120-1=119，或a=119, b=120-119=1时，a,b的积取最小值1×119=119.

Answer 3

最大是60*60=3600，最小是119*1=119