Question

一题高一数学集合的解答题

设集合A={x|log1/2(3-x)≥-2} B={x|2a/x-a>1}若A∩B≠空集求实数a取值范围 请 给出解答过程

Answer 1

解:A=[-1,3)
由2a/(x-a)>1
(x-3a)(x-a)<0
(1)a=0时,B=空集,使A∩B=空集
(2)a>0时,B=(a,3a),使A∩B=空集,则a>=3或3a<-1,解得a>=3
(3)a<0时,B=(3a,a),使A∩B=空集,则3a>=3或a<-1,解得a<-1
综上,实数a取值范围{a|a<-1或a=0或a>=3}