已知函数f(x)=½x²-3x-¾求使函数值大于0的x的取值范围
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设½x²-3x-¾>0
两边乘4
2x²-12x-3>0
2x²-12x-3=0的根是x=(6±√42)/2
不等式化为
[x-(6+√42)/2]
[x-(6-√42)/2]＞0
即
x-(6+√42)/2＞0且x-(6-√42)/2＞0
或x-(6+√42)/2＜0且x-(6-√42)/2＜0
分别解这两个不等式组，得
x＞6+√42/2
或
x＜6-√42/2.
即当x＞6+√42/2
或
x＜6-√42/2时，
函数f(x)=½x²-3x-¾的值大于0.
两边乘4
2x²-12x-3>0
2x²-12x-3=0的根是x=(6±√42)/2
不等式化为
[x-(6+√42)/2]
[x-(6-√42)/2]＞0
即
x-(6+√42)/2＞0且x-(6-√42)/2＞0
或x-(6+√42)/2＜0且x-(6-√42)/2＜0
分别解这两个不等式组，得
x＞6+√42/2
或
x＜6-√42/2.
即当x＞6+√42/2
或
x＜6-√42/2时，
函数f(x)=½x²-3x-¾的值大于0.
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