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对的值进行分类讨论,即,,,分别求出等价函数,分别求解其零点个数,然后相加即可.
解:如果,即时,
那么函数转化为函数,令,得,
即当时.函数的零点是;
如果,即时,
那么函数转化为函数,令,得,
即当时.函数的零点是;
如果,即时,
那么函数转化为函数,令,,
即当时.函数的零点是;
综上函数的零点个数为.
故选.
本题主要考查了根的存在性及根的个数判断,考查转化思想,分类讨论思想,是基础题.
解:如果,即时,
那么函数转化为函数,令,得,
即当时.函数的零点是;
如果,即时,
那么函数转化为函数,令,得,
即当时.函数的零点是;
如果,即时,
那么函数转化为函数,令,,
即当时.函数的零点是;
综上函数的零点个数为.
故选.
本题主要考查了根的存在性及根的个数判断,考查转化思想,分类讨论思想,是基础题.
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