求函数y=四分之一的x次方减二分之一的x次方在x∈【-3,2】的值域
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y=[(1/2)^x]^2
-(1/2)^x
+1
let
(1/2)^x
=t
减函数;
-3<=x<=2
=>(1/2)^-3>=(1/2)^x
>=(1/2)^2即1/4<=t<=8=>
y=t^2-t+1=(t-1/2)^2+3/4最低点(1/2，3/4);
t=1/4时
y=13/16;
t=8时y=57=>1/2<=y<=57=>值域[1/2,57]
-(1/2)^x
+1
let
(1/2)^x
=t
减函数;
-3<=x<=2
=>(1/2)^-3>=(1/2)^x
>=(1/2)^2即1/4<=t<=8=>
y=t^2-t+1=(t-1/2)^2+3/4最低点(1/2，3/4);
t=1/4时
y=13/16;
t=8时y=57=>1/2<=y<=57=>值域[1/2,57]
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