Question

已知△ABC外接圆半径R=1,且 . (1)求角 的大小; (2)求△ABC面积的最大值.

Answer 1

（1） ，（2） 试题分析：（1）由两角和的正切公式 得： ，由 得 ,所以 故△ABC 中, 所以 , （2）由正弦定理得 ,即 ,由余弦定理得 ,即 ,由 得 ,(当且仅当 时取等号) ，所以 . 解 (1)由 得 , 所以 , 4分 故△ABC 中, , 6分 (2)由正弦定理得 ,即 , 8分 由余弦定理得 ,即 , 10分 由 得 ,(当且仅当 时取等号) 13分 所以 . 15分