已知八位数141A28B3能被99整除,求A,B
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能被99整除的数一定是9和11的倍数
9的倍数各个数位数字和为9的倍数
1+4+1+A+2+8+B+3=19+A+B,A、B都是一位数字,0≤A+B≤18
A+B只能为8或17,此时各个数位之和为27或36
11的倍数,奇数位上数字和与偶数位上数字和相差11的倍数
1+1+2+B即4+B与4+A+8+3即A+15相差11的倍数
因此只有A=B一种可能
那么A+B只能为偶数,所以A+B=8
A=B=4
9的倍数各个数位数字和为9的倍数
1+4+1+A+2+8+B+3=19+A+B,A、B都是一位数字,0≤A+B≤18
A+B只能为8或17,此时各个数位之和为27或36
11的倍数,奇数位上数字和与偶数位上数字和相差11的倍数
1+1+2+B即4+B与4+A+8+3即A+15相差11的倍数
因此只有A=B一种可能
那么A+B只能为偶数,所以A+B=8
A=B=4
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