请问高数大神这题怎么解答？
2个回答
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Y=1/[x(1+x)]=1/x-1/(1+x)
Y'=-(1/x²)+1/(1+x)²
Y''=2/x³-2/(1+x)³
……
Y的n阶导数是(-1)^n*n!/x^(n+1)-(-1)^n*n!/(1+x)^(n+1)
当n=100时，f100(x)=100!/x^101-100!/(1+x)^101
Y'=-(1/x²)+1/(1+x)²
Y''=2/x³-2/(1+x)³
……
Y的n阶导数是(-1)^n*n!/x^(n+1)-(-1)^n*n!/(1+x)^(n+1)
当n=100时，f100(x)=100!/x^101-100!/(1+x)^101
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给的答案不对吧？
f(x)=1/(x²+x)=1/[x(x+1)]=(1/x)-[1/(x+1)]
f'(x)=-(1/x²)+1/(x+1)²；
f''(x)=(2/x³)-[2/(x+1)³];
f'''(x)=-[(2•3)/x^4]+[(2•3)/(x+1)^4];
....................
f¹ºº(x)=(100!/x¹º¹)-[100!/(x+1)¹º¹]
f(x)=1/(x²+x)=1/[x(x+1)]=(1/x)-[1/(x+1)]
f'(x)=-(1/x²)+1/(x+1)²；
f''(x)=(2/x³)-[2/(x+1)³];
f'''(x)=-[(2•3)/x^4]+[(2•3)/(x+1)^4];
....................
f¹ºº(x)=(100!/x¹º¹)-[100!/(x+1)¹º¹]
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