11.现有 5 种不同的颜色要对图形中(如图)的四个部分涂色,要求有公共边的 两部
现有5种不同的颜色要对图形中（如图）的四个部分着色；要求有公共边的两部分不能用同一颜色，则不同的着色方法有___种．...
现有5种不同的颜色要对图形中（如图）的四个部分着色；要求有公共边的两部分不能用同一颜色，则不同的着色方法有___种．
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根据题意，分4步进行分析：
①、对于A部分，有5种颜色可选，即有5种情况；
②、对于B部分，与A部分有公共边，有4种颜色可选，即有4种情况；
③、对于C部分，与A、B部分都有公共边，有3种颜色可选，即有3种情况；
④、对于D部分，与A、C部分都有公共边，有3种颜色可选，即有3种情况；
则不同的着色方法有5×4×3×3=180种；
故答案为：180．
①、对于A部分，有5种颜色可选，即有5种情况；
②、对于B部分，与A部分有公共边，有4种颜色可选，即有4种情况；
③、对于C部分，与A、B部分都有公共边，有3种颜色可选，即有3种情况；
④、对于D部分，与A、C部分都有公共边，有3种颜色可选，即有3种情况；
则不同的着色方法有5×4×3×3=180种；
故答案为：180．
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