已知函数f(x)=13x3+ax2+6x的单调递减区间是[2,3],则实数a=-...

已知函数f(x)=13x3+ax2+6x的单调递减区间是[2,3],则实数a=-52-52.... 已知函数f(x)=13x3+ax2+6x的单调递减区间是[2,3],则实数a=-52-52. 展开
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仍丰似振平
2020-07-06 · TA获得超过3940个赞
知道大有可为答主
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解:函数的导数为f′(x)=x2+2ax+6,
判断知△=4a2-24>0,得a>6,a<-6,
由函数f(x)=13x3+ax2+6x的单调递减区间是[2,3],
则f′(x)=x2+2ax+6=0的根为2和3,则-2a=2+3,得a=-52,
故答案为:-52.
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