Question

已知集合A={a，ba，1}，B={a2，a+b，0}，若A⊆B且B⊆A，则a=...

已知集合A={a，ba，1}，B={a2，a+b，0}，若A⊆B且B⊆A，则a=_____，b=_____．

Answer 1

解：∵A⊆B且B⊆A，∴A=B，
∵集合A={a，
b
a
，1}，B={a2，a+b，0}，
∵分式
b
a
，所以a≠0，∴
b
a
=0，∴b=0，
∴集合A={a，0，1}，B={a2，a，0}，其中a≠1，否则不满足集合A的互异性，
∴a2=1，∴a=±1（1舍去），∴a=-1，
此时A={-1，0，1}，B={1，-1，0}，
故答案为：a=-1，b=0．