Question

一个两位数中间插入一个一位数（包括0）.......

要算式，答案！！！！！急！！ 一个两位数中间插入一个一位数（包括0），就变成一个三位数，例如72插入6后变成了762.有些两位数中间插入某个一位数后变成的三位数，是原来两位数的9倍，这样的两位数有几个？分别是多少？

Answer 1

设两位数的个位数为y，十位数为x，加入数为z
(10*x+y)*9=100*x+10z+y
合并得
（x+z）*5=4y
由于x,y,z为不小于零的整数，所以y值只能取5（4y要被5整除，y取0时不符要求）
y=5代入上式得
x+z=4
解得x=1时z=3;x=2时z=2;x=3时z=1;x=4时z=0
所以这样的两位数有4个，分别是15（插入3）；25（插入2）；35（插入1）；45（插入0）；