Question

为什么这两个公式不同，请麻烦写出详细原因，谢谢

Answer 1

第二个公式只是把8个苹果分成4堆，有105种分法
把这4堆苹果分给4个小朋友，还有4x3x2x1=24种分法，所以105x24=2520

Answer 2

举个具体例子就可搞清平均分配，平均分组问题的解法，
如将abcd4个苹果平均分组两人，任取2个给一人，剩余2个给另外一个，结果有
ab，cd;
ac，bd;
ad，bc;
bc，ad;
bd，ad;
cd，ab.
共6种分配方法，即C(4)2=6，这样是有次序的;
而分组与次序无关，故要除组数的全排列，
即C(4)2C(2)2/2！=3。
第1个是均匀分配问题:
C(8)2.C(6)2.C(4)2.C(2)2
=8！/(2！2！2！2！)=2520;
第2个是均匀分组问题:
C(8)2C(6)2C(4)2C(2)/4！
=8！/(2！2！2！2！4！)
=105。