Question

3x≥-3的解

解下列方程：（1）2（x+3）2=x（x+3） （2）x^2-8x=0 （3
解下列方程：（1）2（x+3）2=x（x+3） （2）x^2-8x=0 （3）x^2+12x+32=0 （4）3x^2-x=4 （5）x（x-2）=2-x （6）（1-x）^2-9=0（7）2x^2+3x=3 （8）（2x-1）^2=（3-x）^2

Answer 1

1
2（x+3）=x(x+3)→2x+6=x²+3x→x²+x-6=0→(x+3)(x-2)=0→x+3=0；x-2=0→x=-3；x=2 (本题不能直接把x+3约掉.)
2
x²-8x=0→x(x-8)=0→x=0；x-8=0→x=0；x=8
3
x^2+12x+32=0→(x+4)(x+8)=0→x+4=0；x+8=0→x=-4；x=-8
4
3x^2-x=4→3x^2-x-4=0→(3x-4)(x+1)=0→3x-4=0；x+1=0→x=4/3；x=-1
5
x（x-2）=2-x →x²-2x=2-x→x²-x-2=0→(x-2)(x+1)=0→x-2=0；x+1=0→x=2；x=-1
6
（1-x）^2-9=0→（1-x）^2=9→1-x=±√9=±3→-x=-1±3→x=1±3→x=4；x=-2
7
2x^2+3x=3→x^2+3x/2=3/2→x^2+3x/2+(3/4)²=3/2+(3/4)²=(24+9)/16=33/16→(x+3/4)²=33/16
→x+3/4=±√（33/16）=±(√33)/4→x=-3/4±(√33)/4→x=(-3+√33)/4；x=(-3-√33)/4 (配方法)
8
（2x-1）^2=（3-x）^2→4x²-4x+1=9-6x+x²→3x²+2x-8=0→(3x-4)(x+2)=0
→3x-4=0；x+2=0→x=4/3；x=-2
→