Question

一道数学题求解答。

Answer 1

亲您好。
我们可以先思考，当猎人抓到了10只兔子而不是10000只的时候，几号兔子会被当成晚餐。
首先，1、3、5、7、9号兔子会离开，因为它们报出了“1”；
接着，2、6、10号兔子会离开，因为它们在这一轮也报出了“1”；
最后，4号兔子会离开，因为它报出了“1”；因此，8号兔子最终会被做成晚餐。
那么以同样的逻辑，我们看如果一开始是20只兔子会怎样。
首先，1、3、5、7、9、11、13、15、17、19号兔子会离开；接着，2、6、10、14、18号会离开；接着，4、12、20号会离开；最后，8号会离开，16号会被做成晚餐。
回到10000只兔子的情况。我们没有这个时间和精力去一只一只地在那边数，我们需要有一个办法，让我们知道谁会被做成晚餐。
我先给你一个提示：想想前面两种情况得到的结果（8、16）有什么共同点；再想想这两组数（8、10、16和16、20、32）有什么共同点。
如果你仔细想的话，就会发现，8和16分别是2的3次方和2的4次方；而8<10<16且16<20<32（2^5）。这就意味着，假如是10000只兔子的话，编号是与10000之间的差最小且比10000小的2的整数次方的兔子会被做成晚餐。
所以我们就先列出2的所有整数次方：2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384……我们就先到此为止，因为8192与10000之间的差最小，且8192小于10000。
因此，最终8192号兔子会做成晚餐。
（注：因问题描述不清，此回答假设如果一排报完需重新从1开始报数的情况。）

Answer 2

设甲组有5x人，则乙组有4x人，
由题意得
5x-(4x-2)=(4x-2)*1/3
5x-4x+2=4x/3-2/3
x+2=4x/3-2/3
4x/3-x=2+2/3
x/3=8/3
得x=8，
那么，4x-2
=4*8-2
=32-2
=30(人)
所以，现在乙组有30人。

Answer 3

Answer 4

Answer 5

现在乙组有54人，设甲乙小组分别为5k,4k
5k+2=4/3(4k-2)
k=14
所以甲乙小组分别为70，56人
乙组:56-2=54