Question

初一数学几何证明题

1 如图，AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥AC于D，BC=DF。求证：AC=EF。

Answer 1

因为AB垂直BC,DF垂直BC
所以角B=角EDF=90度,角F+角FDE=90度
因为EF垂直AC
所以角C加角FDE=90度
所以角F=角C
因为BC=DF
所以三角形ABC全等于三角形EDF
所以AC=EF

Answer 2

哎呀呀，超级简单的！！
FD交AC于点H
∵FE⊥AC
∴角FGC=90度
∴角F+角FHA=90度
∵FD⊥BC
∴角F+角FED=90度
∴角FHA=角FED
∵FD⊥BC,AB⊥BC
∴AB平行FD
∴角DHC=角BAC
∵角FHA=角DHC
∴角FHA=角BAC
∵角B=角FDE
BC=FD
角FHA=角BAC
∴△（省略）全等
∴AC=EF
把分给我吧！！

Answer 3

设AC与DF的交点为O
角GOF=角COD 因为EF⊥AC于G，DF⊥AC于D
所以角EFD=角ACB
因为AB⊥BC于B，DF⊥AC于D且BC=DF
所以三角形ABC与三角形DEF全等
得AC=EF

Answer 4

解：由：角C+角A=角C+角FED=90度
得：角A=角FED
又因：三角形ABC与三角形DEF均为直角三角形，故角B=角EDF=90度
故：三角形ABC与三角形DEF为全等三角形， 故：AC=EF，AB=ED

Answer 5

解：(1)作AD垂直于BC
因为三角形ABC为直角等腰三角形
所以角B等于角C等于45°
因为AD垂直BC
所以角DAC等于角B,AD=BD
因为BE=AF
所以三角形BED全等三角形AFD
所以ED=FD，角EDB=角FDA
因为角BDA=90°
所以角FDE=角ADB=90°
所以三角形DEF为等腰直角三角形