Question

计算行列式(1,1,0,1)(0,0，-1,3)(1,2,3,0)(1,2,3,4)

Answer 1

1
0
0
2
0
1
2
0
0
3
4
0
3
0
0
4
如果你学过Laplace(拉普拉斯)定雀碰轿吵兄理的话,
按1,4行展开:
D
=
(-1)^(1+4+1+4)*
1
2
3
4
乘
1
2
3
4
=
(-2)*(-2)
=
4.
如果你知道行列分块矩阵的行列式的话,
可通过交换行和列,把行列式化成形式
1
2
0
0
3
4
0
0
0
0
1
2
0
0
3
4
这个行列式就是两个块的行列式的乘积,
结果与上面相同.
都没学过就用性质:
r4-3r1,
r3-3r2
1
0
0
2
0
1
2
0
0
0
-2
0
0
0
0
-2
这是一顷肆个上三角行列式,
其值等于主对角线上元素之积
行列式
=
1*1*(-2)*(-2)
=
4.
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