已知椭圆的离心率为√6/3,椭圆c上任意一点到焦点的距离之和为6

(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线:与椭圆C交于A,B两点,点P(0,1),且,求直... (本小题满分12分) 已知椭圆C: 的离心率为 ,椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6. (1)求椭圆C的方程; (2)设直线 : 与椭圆C交于A,B两点,点P(0,1),且 ,求直线 的方程. 展开
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枝煦御依美
2019-11-26 · TA获得超过1186个赞
知道小有建树答主
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(1)椭圆C的方程为 (2)直线方程为 或 (1)由已知 ,解得 ,所以 ……………(2分) 故椭圆C的方程为 ……………………………(3分) (2)设 ,则 中点为 由 得 ,则 (5分) 直线与椭圆有两个不同的焦点,所以 ,解得 ……(6分) 而 所以E点坐标为 ……………………………………………………(8分) ∵ ∴ , ∴ ,……………(10分) 解得: ,满足 ,直线方程为 或 ……………(12分)
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长沙中联泵业股份有限公司
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