fx=sin 2x +2cos ^2+m 若函数fx的最大值为1 求fx的最小
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f(x)＝sin2x+2cos²x+m
＝sin2x+(1+cos2x)+m
＝√2sin(2x+π/4)+m+1.
∴2x+π/4＝2kπ+π/2,
即x＝kπ+π/8时，
有f(x)|max＝√2+m+1＝1,即m＝-√2.
∴f(x)＝√2sin(2x+π/4)-√2+1.
当2x+π/4＝2kπ+3π/2,
即x＝kπ+5π/8时，
所求最小值：f(x)|min＝-2√2+1。
＝sin2x+(1+cos2x)+m
＝√2sin(2x+π/4)+m+1.
∴2x+π/4＝2kπ+π/2,
即x＝kπ+π/8时，
有f(x)|max＝√2+m+1＝1,即m＝-√2.
∴f(x)＝√2sin(2x+π/4)-√2+1.
当2x+π/4＝2kπ+3π/2,
即x＝kπ+5π/8时，
所求最小值：f(x)|min＝-2√2+1。
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TableDI
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