Question

有关数学全等三角形的问题

如图，AB=AC,AD=AE,BD和CE相交于点O，求证AO平分∠BAC

Answer 1

AB=AC,AE=AD,公共角BAD=CAE,那么BAD和CAE全等：角B=C
由AB=AC,AD=AE，则：BE=CE，角BOE=COD,B=C,那么BOE和COD全等：OE=OD
AE=AD,OE=OD，公共边AO，三角形AOE和AOD全等：角OAB=OAC,既是：AO平分角BAC

Answer 2

在△ABD和△ACE中，有AB=AC.∠BAD=∠CAE，AD=AE,所以△ABD≌△ACE，所以OB=OC，∠B＝∠C，又∠BOE=∠COD，所以△BOE≌△COD，所以OE=OD，所以△AOD≌△AOE，得证。