Question

已知数列{an}的前n项和sn=2n(平方）+n.则通项an=( )

Answer 1

解：（1）
因为sn＝n平方＋2n
所以sn-1＝（n-1）平方＋2（n+1）=n方+1
因为an=sn-sn-1
所以an=（n方＋2n
）-（n平方＋1）=
2n-1
所以数列{an}的通项公式为：an=2n-1
（2）
因为an=2n-1
所以an-1=2n-3
所以bn=4/（2n-1）（2n-3）=2×[1/（2n-3）]-[1/（2n-1）]
所以bn的前n项和为：
pn=b1+b2+b3+........bn
={2×[1/（2×1-3）]-[1/（2×1-1）]}+{1/（2×2-3）]-[1/（2×2-1}+{1/（2×3-3）]-[1/（2×3-1}+.....+{1/（2×n-3）]-[1/（2×n-1}
={2×[1/（2×2-3]}-{2×[1/（2×n-1]}
=2{1-[1/（2n-1）]}
=(4n-4)/(2n-1)

Answer 2

已知数列{an}的前n项和sn=2n(平方）+n.则通项an=(
)
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