Question

若a b c为整数，且|a-b|的19次方+|c-a|的99次方=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值

Answer 1

解：a，b，c均为整数，则a-b，c-a也应为整数，清拿银且|a-b|19，|c-a|99为两个非负整数，和为1，
所以只能是|a-b|19=0且|c-a|99=1，①
或|a-b|19=1且|c-a|99=0．②
由①知a-b=0且|c-a|=1，所以a=b，于是|b-c|=|a-c|=|c-a|=1；
由②知答宴|a-b|=1且c-a=0，所以c=a，于是|b-c|=|b-a|=|a-b|=1．
无论①或②敏歼都有|b-c|=1且|a-b|+|c-a|=1，
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2．

Answer 2

，|a-1|^19+|c-a|^99=1,又因为a,b,c为整数，所以：
|a-b|=1,|c-a|=0或者：
|a-b|=0,|c-a|=1两种情况枯李；
取第一种情况时：
c=a,所以尺配：|b-c|=|c-b|=|a-b|
所以：
|c-a|+|a-b|+|b-c|
=0+1+1
=2,
第二种情况同理没困迟，结果也为2。