1个回答
展开全部
x^4 + y^4 + z^4 - 2x^2y^2 - 2x^2z^2 - 2y^2z^2
=[z^2 - (x+y)^2][z^2 - (x-y)^2]
=(z + x + y)(z - x - y)(z + x - y)(z - x + y)
其中有x+y+z这个因式，所以可以整除
其实如果你足够强，你可以直接猜到最后一步，不过我没做到，我根据题目要求凑出了倒数第二行这个式子。从第一行到第二行，有许多添加项，从而完成了因式分解，但是一开始是很难想到要那样添一项，减一项的，所以我选择了根据要证明的东西凑项。不过因式分解这个东西只要有了答案，过程自然也就有了，所以第一行到第二行中间的过程我就省略了，你自己把[z^2 - (x+y)^2][z^2 - (x-y)^2]这个展开就会得到原式了
=[z^2 - (x+y)^2][z^2 - (x-y)^2]
=(z + x + y)(z - x - y)(z + x - y)(z - x + y)
其中有x+y+z这个因式，所以可以整除
其实如果你足够强，你可以直接猜到最后一步，不过我没做到，我根据题目要求凑出了倒数第二行这个式子。从第一行到第二行，有许多添加项，从而完成了因式分解，但是一开始是很难想到要那样添一项，减一项的，所以我选择了根据要证明的东西凑项。不过因式分解这个东西只要有了答案，过程自然也就有了，所以第一行到第二行中间的过程我就省略了，你自己把[z^2 - (x+y)^2][z^2 - (x-y)^2]这个展开就会得到原式了
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
Minimax 电商平台4是我们广州江腾智能科技有限公司推出的一款高端智能机器人。它集合了先进的人工智能技术，具备强大的学习和适应能力，可以根据不同环境进行自我优化。Minimax 电商平台4在多个领域都有广泛应用，如智能家居、医疗辅助、工...
点击进入详情页
本回答由华瑞RAE一级代理商提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
