Question

数学题求教：

日新百货商场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六。一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施：如果每件童装降价4元，那么平均每天可多售出8件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

Answer 1

列方程求解
设每件童装降价x元
则每件童装的盈利为（40-x）元
每天多售出的件数为(x/4)*8=2x件
所以方程为
（40-x)(20+2x）=1200
解得的方程为x=10或20
所以每件童鞋应降价10或20元
那对商场来说肯定是降10元就好了 节省劳动力嘛

另外 题目只要求每天盈利1200元整 不要画蛇添足

Answer 2

列个方程就出来了

Answer 3

设降价 x 元。每件衣服赢利 40-x 元
每天多销售的衣服件数 2x
降价后每天销售衣服总数 20+2x
每天总计赢利 (40-x)(20+2x)

要想平均每天在销售这种服装上盈利1200元,那么

(40-x)(20+2x) >= 1200

x^2 -30x + 200 <= 0

(x-15)^2 <= 25

-5 <= x-15 <= 5

10 <= x <= 20

也就是每件要降价 10 到 20 元，盈利才会大于或者等于1200元

降得太少或太多都达不到赢利 1200元的目标。而降价15元可以实现最大盈利：1250元

当正好降价 10元或者20元时，盈利正好为1200元

列数量关系进行分析，，我称之为列表法
件数 每件盈利 盈利
20 40
+8 -4
20+X/4*8 40-X 1200
（20+2X）（40-X）=1200
(10+X)(40-X)=600
X方-30X+200=0
(X-10)(X-20)=0
X=10或20

检举 设应降X个单位的4元，才能使盈利从原来800元的基础上增加400元，达到1200元或以上，列下式：
（20＋8X）×（40－4X）>＝1200－20×40>＝400
2x^2-15x-25>=0
得：X>＝9使不等式成立，即盈利可达1200元或以上。
因此应降价9×4＝36元。

Answer 4

设降价x元
（40-x）（20+2x）=1200
解得x1=10,x2=20
答:每件童装应降价10元或20元

Answer 5

10元

Answer 6

解：设减价4x元，则可多卖出8x件
(40-4x)(20+8x) =1200
解得 x=2.5或5
4x=10或20
综上: 应减价10或20元