Question

一个很奇怪的数学概率问题，两种思路得出不一样的结果，大神帮我看一下哪里出错了？

【题目】：三个色子，一起摇，三个当中，只要有一个“1”点就行，那么概率是多少？

【思路①】：每个出现1的概率是1/6，一共有3次的，那么就是1/6*3=1/2
【思路②】：
出现1个 3* 1/6 * 5/6 * 5/6=75/216
出现2个 3* 1/6 * 1/6 * 5/6=15/216
出现3个 1/6*1/6*1/6=1/216
所以出现1的概率是 91 /216

问题来了，思路①和②貌似都没什么问题，为什么是得出不一样的结果的？

Answer 1

第1个是错的，第2和是对的。
换一个思路，至少有一个是1的概率等于1-没有1的概率等于1-5/6×5/6×5/6=1-125/216=91/216
第一种思路之所以不对，是因为如果只算3次1/6的话，其中有几种情况算了多次，例如三个骰子都是1，在第1种情况下，重复了2次。
望采纳。

Answer 2

通常这种“至少有一个”的命题，转化为它的对立事件“一个都没有”。
所以这道题目的解法应该是:
p＝1-（5/6）的3次方
供参考，请笑纳。

Answer 3

每个色子出现"1"点的概率为1/6，不是"1"点的概率为1-1/6=5/6，
三个色子只要出现"1"点的情况有了种
①，三个色子都是"1"点的概率为:
1/6ⅹ1/6x1/6=1/216;
②，三个色子有两个是″1"点、的概率为:C(3)2x(1/6)²x5/6=15/216;
③，三个色子有1个是"1"点的概率为:
C(3)1x1/6ⅹ(5/6)²=75/216，
综上得:
P=1/216+15/21+75/216
=91/216。

Answer 4

应该第二个有问题吧