Question

排列组合中的排列公式为什么要除以（n-m）？

（n-m代表什么解释下）

Answer 1

 10 排列组合中的排列公式不是要除以（n-m），而是n!/(n-m)!。
因为从10个人中选出一个班长和一个副班长，有10*9种方案，也就是10!/8!
从n个元素中选出m个元素的排列数是n!/m!
从n个元素中选出m个元素的组合数是n!/(m!(n-m)!)

追答

 10 排列组合中的排列公式不是要除以（n-m），而是n!/(n-m)!。
因为从10个人中选出一个班长和一个副班长，有10*9种方案，也就是10!/8!
从n个元素中选出m个元素的排列数是n!/m!
从n个元素中选出m个元素的组合数是n!/(m!(n-m)!)

追问

就是不理解除以（n-m）的阶乘，上面是10的全排列

你这个是a10 2么

10的全排列除以8的全排列等于 10人中选出2人的全部方案是这个意思么。除以8个人的阶乘，8的阶乘代表什么

Answer 2

A(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)
=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)(n-m)(n-m-1)
……3×2×1/(n-m)(n-m-1)……×3×2×1
=n！/(n-m)！
在上面推导过程中，分子分母同乘了
(n-m)(n-m-1)……×3×2×1
祝你好运！