Question

分布列概率加和不是一?急！！！高手进

Answer 1

最后一局一定是A队赢，才能是A对获胜
在之前，A队需要赢2局
X=取值为3、4、5
P（X=3）=(1/3)^2*（1/3）=1/27
P（x=4）=C（1,3）（1/3）^2*(2/3)*（1/3）=2/27
P（x=5）=C（2,4）（1/3）^2*(2/3)^2*（1/3）=8/81

显然不等于1，
因为除了A获胜之外，B也可以获胜，这里没有计算B获胜时比赛局数的分布。

本题附加了条件“A队获胜”，所以，上述概率应该变成条件概率，
P（A获胜）=P（X=3）+P（X=4）+P（X=5）
=1/27+2/27+8/81
=17/81
所以，

P（X=3|A获胜）=（1/27）/（17/81）=3/17
P（X=4|A获胜）=（2/27）/（17/81）=6/17
P（X=5|A获胜）=（8/81）/（17/81）=8/17

P（X=3|A获胜）+P（X=4|A获胜）+P（X=4|A获胜）=1
此时，概率加和是一。