Question

数学，极限题？

结果2分之一是怎么得到的，保大舍小吗？还是别的方法

Answer 1

当x趋近于0时，x^2也趋近于0，对分子ln(1+x^2)利用等价法则，此时分子即为x^2。分式上下同时除以x^2(x^2不为0)，便得到极限结果为1/2。

Answer 2

ln(1+x²)～x²
所以答案
=1/2

Answer 3

这个分子分母上下都是趋于0，属于0比0型，我印象里是用罗必塔法则上下求导，然后分数线上面得到2x/（1+x平方），分数线下面是4x，这俩一约分，得到1/2（1+x平方），这样x趋于零的时候就是1/2了。

Answer 4

lim_(x->0) log(1 + x^2)/(2 x^2) = 1/2

Answer 5

等价无穷小代换。 x→0时， ln(1+x²)～x²