Question

xf'(x)<6f(x)怎么得x⁶f'(x)<6x⁵f(x)？

Answer 1

前提x＞0
不等式两边同乘以x⁵,
就可以得出x⁶f'(x)＜6x⁵f(x)
解法分析：正确使用不等式性质，进行变换是解决这类问题的关键。

Answer 2

变形xf'(x)-6f(x)＜0,见减法构造商导，系数为6，
构造函数h(x)=f(x)/x^6
h'(x)=[x^6f'(x)-6x^5f(x)]/x^12=[xf'(x)-6f(x)]/x^7,
x^7大于0，即x大于0，才能得xf'(x)-6f(x)小于0，