Question

极限计算？

我不是问怎么求这个极限，我是问除于x^2这种极限的计算方法叫什么？怎么确定分母要除于什么？

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Answer 1

0/0样式，

分子分母分别求导。

分母X²求导=2X

分子ln(1+sinx) ～sinX：

追问

我不是问怎么求，我是说那个分母是怎么来的？

追答

求军

求导

Answer 2

实际上，是找同阶无穷小量的过程。
不妨这样看，设“lim(x→0)[∫(0,sinx)ln(1+t)dt]/(x^a)的极限存在，求a”之求解。即可解得a=2。故，使然。

另外，从g(x)可以看出，是寻求“x^a”的表达式中a值。

Answer 3

lim(x->0) ∫(0->sinx) ln(1+t) dt/ x^2

洛必达

=lim(x->0) cosx.ln(1+sinx) / (2x)

=lim(x->0) ln(1+sinx) / (2x)

=lim(x->0) ln(1+x) / (2x)

=lim(x->0) x/ (2x)

=1/2

(1)

f(x)=∫(0->sinx) ln(1+t)dt  : 2阶

g(x)= x^3+4x^5              : 3阶

h(x) = e^(-x^2/2) - cosx   : 4阶

ans : (A)h,g,f

x->0

e^(x^2/2) 

= 1- (1/2)x^2 + (1/2)[ -(1/2)x^2]^2 +o(x^4) 

=1- (1/2)x^2 + (1/8)x^4 +o(x^4)

cosx = 1-(1/2)x^2 +(1/24)x^4+o(x^4)

e^(-x^2/2) - cosx  = (1/12)x^4+o(x^4) 

Answer 4

乘方，这个是x的二次方，就是x乘x，两个x相乘。

Answer 5

洛必达法则，极限是零比零，无穷比无穷或其他的用