Question

线性代数，ax=b有三个线性无关解α1α2α3，则3α1-3α2+α2-α3是ax=0的解吗？

Answer 1

是的。
因为方程ax=b一般情况下，当a≠0时，方程只有唯一一个解，而现在有三个线性无关的解，说明a=b=0。
所以方程ax=0有无数解，无论什么数都是这个方程的解，所以3α1-3α2+α2-α3是这个方程的解。