Question

已知x1,x2是方程x^2-2x+a=0的两个实数根

且x1+2x2=3-√2.
（1）求x1,x2及a的值。
（2）球x1的三次方-3x1的二次方+2x1+x2的值。

Answer 1

1、
韦达定理
x1+x2=2
x1+2x2=3-√2
相减
所以x2=1-√2
x1=2-x2=1+√2
a=x1x2=1-2=-1

2、
x1=1+√2
(x1-1)²=2
x1²-2x1+1=2
x1²=2x1+1
x1³=x1×x1²
=x1(2x1+1)
=2x1²+x1
所以原式=2x1²+x1-3x1²+2x1+x2
=-x1²+3x1+x2
=-(2x1+1)+3x1+x2
=x1+x2-1
=2-1
=1

Answer 2

根据题意 ，已知x1 + x2 =2
与x1+2x2=3-√2.联立即可求解
x1 ,x2
再利用a =x1*x2
即可
第二问纯计算，请lz自行解决