Question

三角形相似的三个判定定理是什么？

Answer 1

证明：直角三角形HL判定定理的内容是：两个直角三角形的一条直角边和斜边分别对应相等，则这两个直角三角形全等。

由于两个直角三角形的一条直角边和斜边分别对应相等，由勾股定理可得：这两个直角三角形的另外一条直角边也相等，有三角形全等的判定定理（SSS）可得，这两个直角三角形全等。

判定定理

（1）平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

（2）如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等,这2个三角形也可以说明相似(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似)。

（3）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似)。

（4）如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似(简叙为两角对应相等，两个三角形相似)。