因数和倍数的概念是什么？
因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
拓展资料：因数定义
在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。
小学数学定义：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。
事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。
一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。
2、倍数概念：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
扩展资料：
因数和倍数的关系
1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
3、1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。
4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
5、一个数的因数都小于或等于他本身，一个数的倍数都大于或等于他本身。
6、一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
一、因数和倍数定义如下：
因数：两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或成为约数。
定义：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。
倍数：是指一个数和一整数的乘积。
换句话说，针对两个数a和b，若存在一整数n使得b = na，则b是a的倍数，若a不为零，也就表示b/a为一整数，其除法可以整除，没有余数。
在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。
二、关系补充：
1、因数和倍数的研究范围是：非零自然数
2、因数和倍数的关系是：相互依存的关系，没有倍数就不存在因数，没有因数也不存在倍数。只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不可以说谁是因数，谁是倍数。
3、因数和倍数的辨别：在乘法里，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。
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记得才工作时我们对因数和倍数的认识是在认识数的整除基础之上进行的，先认识整除，然后再认识因数和倍数，人教版教材中也有相关内容，我们的教材是通过12块同样的小正方形拼长方形有多少种拼法——自然将非整除情况排除，但我认为此地仍需要向学生明确：当下研究因数和倍数是在非0自然数范围内——但并不表示我们在解决实际问题中因数和倍数的思想就不能渗透到小数或分数里。
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2.找一个数因数的方法是通过想乘法算式——这仍是基于排列长方形得来的，其实想乘法算式与人教版中通过除法来找本质是相同的，3×6=18和18÷3=6是相通的，我个人更喜欢除法，这样便于排序，比如找24的因数，我们可以这样列式：
24÷1=24
24÷2=12
24÷3=8
24÷4=6
这样得到24的全部因数：1、24、2、12、3、8、4、6。有人问为什么这样排列?那是因为一个数的因数是成对出现的，并且还要体会到这个成对很有意思：最大的因数搭配最小的因数，二大的因数搭配第二小的。
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同时通过列举我们还掌握因数的特点 : -个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
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例: 10的因数有1.2、5. 10 ,其中最小的因数是1 ,最大的因数是10。(1 是所有非0自然数的因数)
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3.找一个数倍数的方法是乘，用这个数依次去乘1、2、3、4……所得的积就是这个数的倍数。由于可以乘的数无限，由此可以得到一个数倍数的特点 :一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。例: 3的倍数有:3、6、9. 12...其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
2、一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
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