Question

学习排列组合的重要性

Answer 1

一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于
(1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；
(2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解；
(3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；
(4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。
把那几个常用公式记的很牢很牢的,随便问你一下,你就能马上把公式反应在大脑里,这是基础要求.其次是要融会贯通,有些变形的式子,你也要能一眼看穿它的本质.然后就是分清楚什么是排列,什么是组合,这个需要你知道很顺序有没有关系.跟顺序有关的是排列,无关的是组合.这是解题的时候第一步就要知道的东西,一道题目是排列问题,或者是组合问题,或者两者都有,是你看到题目后首先想到需要明确的,知道了这,你才能不会在答题的时候出现与答题点相悖的情况.最后就是需要你列式解答了,这个过程中你需要知道的是题目中的哪些信息有用,哪些是迷惑你的信息. 二项式定理就是要背公式,然后要有"整体的观点",也就是说,有的式子很复杂,但是你要是能把那些复杂的式子看作一个整体的话,就会发现是那么简单,然后就可以很好的解题了.有的时候,运用公式的条件不具备,那么你就想个办法,做个等量代换,比如乘以一个数,再除以一个数,这样,在括号里的式子就能使用公式了.然后计算出来以后再化简,就能得到你需要的结果. 以上是我个人的学习心得,不知道对你有没有用,不过方法你可以试试.最关键的还是要记住公式,然后有针对性的多看例题,多做跟例题相关的习题,这样,就一定能学好排列组合和二项式定理.因为数学就是一个"悟跟练"的过程,
这是我一个月来学习排列组合的个人心得，开始的确有点难，之后也就没那么难啦一.学习本章内容，基本东西要熟悉（1）加法原理和乘法原理（2）特殊元素特殊位置优先考虑a.元素分析法 b.位置分析法（3）元素较少时可采用枚举法（借助树形图）（4）相邻问题捆绑法（5）相间问题插空法（6）相同元素分组隔板法（7）定序，均匀分组问题除法处理（通常都有一些相对的关系，比如高矮，大小等）定序问题还可以直接取出定序的元素而不排列，将剩下的元素进行排列（8）分排问题直排处理（9）排列组合综合问题先组合后排列 （组合时先对所取元素进行分类）（10）直接分类间接排除（正难则反）（11）特殊的排列，如圆排列等对于以上基本问题需要一定的题量训练二.细节部分（1）分清是排列还是组合（关键在于有序还是无序）（2）所取的元素是相同还是不同还是介于二者之间，含有相同的元素排列可看做定序排列，有时还可能涉及到重复排列。（3）分组是均匀分组还是非均匀分组，分组后的得主是否确定.一般可以分两部，先分组再分配.三.重要的数学思想方法（1）分类讨论（重点也是难点）（2）转化与化归（如确定异面直线的条数时转化为确定三棱锥的个数）学会建立基本模型，大多数题目都可以转化为基本模型来处理，一些新题型大都是把那些常见的题目“披上马甲”后推出的.四.另外学会培养一题多解的能力，这样不但有利于开发智力，还可以检查时从另一个方面来核实答案.