在Rt△ABC中,已知斜边长为c,两直角边长为a,b.求证: c+a c-a +

在Rt△ABC中,已知斜边长为c,两直角边长为a,b.求证:c+ac-a+c-ac+a=2cb.... 在Rt△ABC中,已知斜边长为c,两直角边长为a,b.求证: c+a c-a + c-a c+a = 2c b . 展开
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止绢秋沛凝
2021-01-21 · TA获得超过1086个赞
知道小有建树答主
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∵在Rt△ABC中,已知斜边长为c,两直角边长为a,b,
∴c
2
=a
2
+b
2

左边
2
=
c+a
c-a
+
c-a
c+a
+2=
(c+a
)
2
+(c-a
)
2
+2(c+a)(c-a)
(c+a)(c-a)
=
4
c
2
c
2
-
a
2
=
4
c
2
b
2

右边
2
=
4
c
2
b
2

∴左边=右边,即原式成立.
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