Question

奇函数f（x)的定义域为-2到2且在区间-2到0上递减求满足f（1 -m） f（ 1 -m2）＜0

求m的取值范围

Answer 1

奇函数，f0=0,在-2到0上递减，那么0到2 也是递减。
f(1-m)f(1-m2)<0.
首先-2<1-m<2,-2<1-m2<2.
第一个式子整理就是-1<m<3,
第二个式子 m2<3.
所以m取值范围-1<m<根号3.
f(1-m)f(1-m2)<0.
所以(1-m)(1-m2)<0.
(1-m)2(1+m)<0.
所以m<-1.与之前求出m的范围没有交集。
所以不存在这样的m

Answer 2

奇函数在（-2,0）单调递减，则在定义域（-2,2）也单调递减，
由f(1-m)+f(1-m^2)＜0,（你的题目少了+号，我估计。否则无法做了）
得f(1-m)＜-f(1-m^2)，
即f(1-m)＜f(m^2-1)，
所以-2＜1-m＜2,
-2＜m^2-1＜2,
1-m＜m^2-1
联立解之-1＜m＜1