Question

求这道指数方程的解法

如题，求写出过程，谢谢

Answer 1

此题解为：x=log(3/2)2，或x=log(3/2)(1/2).详细步骤见图。

Answer 2

方程两边同时除以2^x·3^x，原方程可化为：
(3/2)^x+(2/3)^x-5/2=0
设t=(3/2)^x，方程又可化为：
2t²-5t+2=0
解得：t1=2，t2=1/2
所以就有：(3/2)^x=2或1/2
分别解得：x=log(3/2)2，或x=log(3/2)(1/2)

Answer 3

∵9^X+2^X=5/2·6^X
∴(3^ⅹ)²-5/2·3^X·2^x+2^Ⅹ=0，
∴2(3^ⅹ)²-5(3^X)(2^X)+2(2^X)²=0，
∴(3^X-2·2^X)(2·3^X-2^X)=0，
∴[3^ⅹ-2^(X+1)][2·3^X-2^ⅹ]=0，
∴3^X-2^(x+1)=0或2·3^X-2^X=0，
∴(3/2)^X=2或(3/2)^x=1/2，
∴X=log(3/2)2或X=-log(3/2)2。

Answer 4

9 = (3)的2次方...