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a(n+1) = 3an + 3^n
两边除3^(n+1)
a(n+1)/3^(n+1) = an/3^n + 1/3
整理方程
a(n+1)/3^(n+1) - an/3^n = 1/3
=> {an/3^n} 是等差数列, d=1
an/3^n -a1/3 = (n-1)/3
带入 a1=1
an/3^n = n/3
an = n.3^(n-1)
得出通项
an = n.3^(n-1)
两边除3^(n+1)
a(n+1)/3^(n+1) = an/3^n + 1/3
整理方程
a(n+1)/3^(n+1) - an/3^n = 1/3
=> {an/3^n} 是等差数列, d=1
an/3^n -a1/3 = (n-1)/3
带入 a1=1
an/3^n = n/3
an = n.3^(n-1)
得出通项
an = n.3^(n-1)
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先把等差数列求出来，再带回原式子。这已经很简单了。你再试一下，不行再问。
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