Question

六年级化简比和求比值的解决问题

Answer 1

一、化简比和求比值的区别：
1、在计算依据和方法上的区别。
化简比依据的是比的基本性质，即将比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。求比值依据的是比的意义，计算方法是用比的前项除以后项。
2、在计算结果上的区别。
化简比最终的结果是一个最简的整数比；求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。
二、化简比的技巧：
1、整数比的化简：
方法一：同时缩小法。根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。
例如： 14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3
方法二：约分化简法。先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式，从而化简。例如：14∶21==
====2∶3
2、分数比的化简；
方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。例如：
∶=（×35）∶（×35）=21∶40
方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。例如：
∶=÷=×==21∶40
3、小数比的化简：
方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100、100……把小数化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。例如：
0.2∶0.7=（0.2×10）∶（0.7×10）=2∶7
方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。例如：
　　　
0.25∶7=（0.25×4）∶（7×4）=1∶28
方法三：约分化简法。先把小数比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行的分子和分母变成整数，再约分，最后写成比的形式。例如：2.7∶2.1==
======9∶7
4、前后项不是同一类数：要先进行小数、分数的互化，再化简比。例如：
0.25∶=∶=×==2∶7
5、前后项带有不同单位的比的化简：先把单位化统一，再根据上面的方法化简。例如：1.5小时∶1小时50分钟=90分钟∶110分钟=90∶110=9∶11
三、化简比和求比值的联系。 化简比和求比值其实是有联系的，就是化简比也可以用求比值的方法进行，即用前项除以后项进行，然后计算出结果，最后结果写成比的形式。如果结果是一个整数，必需把它改写成一个比。例如，计算结果是3，要把改写成3∶1。而求比值的结果是一个数。
总之，求比值与化简比的方法是一样的，区别是结果不一样，求比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比。前提是分数小数的互化要熟。应该说用前项除以后项的方法比较方便。
同学们，现在你明白了吗？快来试试吧!
★试一试，你会用这些技巧方法了吗？
一、求下列各比的比值。
32:16　:　 4.8:4　 　:　 0.15:0.3　 300:400
二、化简下列各比
32:16　　 　:　 4.8:4　:　 0.15:0.3　 300:400
三、某校六年级一班有男生24人，女生25人。
（1）、男生人数与女生人数的比是（　 ），比值是（　）。
（2）、女生人数与男生人数的比是（　），比值是（　 ）。
（3）、女生人数与全班人数的比是（　），比值是（　 ）。
（4）、全班人数与女生人数的比是（　 ），比值是（　 ）。
四、小明3分钟走了240米，小杰5分钟走了350米。
（1）、小明与小杰行走时间的比是（　 ），比值是（　 ）。
（2）、小明行走的路程与小杰的路程的比是（　 ），比值是（　 ）。
（3）、小明行走路程与时间的比是（　），比值是（　 ），比值表示（　 ）。
（4）、小杰行走路程与时间的比是（　 ），比值是（　 ），比值表示（　 ）。
（5）、小明行走速度与小杰行走速度的比是（　 ）。
（二）填空。
2、甲数是乙数的2倍，乙数和甲数的比是（　 ）。
3、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲、乙的时间比是（　），甲与乙的速度比是（　 ）。
4、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（　 ），比值是（　）。
5、（　）:6=0.75　 6:（　 ）=0.75
6、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是（　）。
7、甲乙两数的比是2:3，甲是两数之和的（　）。
8、一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1：2，最小的一个锐角是（　）度。
（三）判断。
1、比的前、后项可以是任数。　 （　 ）
2、5米比7米的比值是57。　（　 ）
3、一场球赛的比分是2:0，因此比的后项可以0。　 （　）
4、3:8可以写成，比值是2。
（四）解决问题。
1、李师傅15分钟做了5个零件，他所做零件数量与时间的比是多少比值是多少这个比值表示什么？
2、把10克盐放入100克水中，盐和水的比是多少盐和盐水的比是多少？
3、一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1:1，其中一条直角边长4厘米，求这个直角三角形的面积。