Question

一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm²求斜边的长

Answer 1

设较短的一直角边边长为x
，
1/2*x*(5+x)=7
x²+5x=14
x²+5x-14=0
(x+7)(x-2)=0
所以x=2
(x=-7因不合题意，故舍去)
所以较长的直角边边长=2+5=7厘米
所以斜边长=√（2²+7²）=√（4+49）=√53厘米

Answer 2

解：设一直角边为xcm，则另一直角边为（x+5）cm，根据题意，可得
x(x+5)
2
=7
解之，得x=2
∴两直角边分别为2cm、
7cm
；
∴根据
勾股定理
，
斜边的平方为x²+（x+5）²=2²+7²=53
所以斜边长为根号53cm