Question

函数f(x)=x×e^-x的一个单调递增区间是？

Answer 1

求导
，得x-xe^-x+e^-x=e^-x(1-x)。讨论，当1-x>0时，即X<1时，此时0<e^-x<1,此时
导函数
大于0，所以fx的在（-无穷大，1）上单调递增，同理当1-x<0即X>1时，此时导函数小于0，所以fx在(1,+无穷大）上单调递减。综上，fx
f(x)=x×e^-x的一个单调递增区间是
（-无穷大，1】