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先画草图，再求面积就行，答案如图所示
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自己积分，没问题吧？
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对y^2=2px求导得2yy'=2p,
y'=p/y,
在点(p/2,p)处切线斜率为1，法线斜率为-1，法线方程为x=-y+3p/2,
与抛物线交于点(p/2,p),(9p/2,-3p).两者围成的图形的面积
=∫<-3p,p>[-y+3p/2-y^2/(2p)]dy
=[3py/2-y^2/2-y^3/(6p)]|<-3p,p>
=6p^2+4p^2-14p^2/3
=16p^2/3.
y'=p/y,
在点(p/2,p)处切线斜率为1，法线斜率为-1，法线方程为x=-y+3p/2,
与抛物线交于点(p/2,p),(9p/2,-3p).两者围成的图形的面积
=∫<-3p,p>[-y+3p/2-y^2/(2p)]dy
=[3py/2-y^2/2-y^3/(6p)]|<-3p,p>
=6p^2+4p^2-14p^2/3
=16p^2/3.
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