Question

4y²－8y＝16怎么因式分解？

4y²－8y＝16怎么因式分解

Answer 1

y²-2y=4
y²-2y+1=5
(y-1)²-5=0
(y-1+√5)(y-1-√5)=0
y=1-√5或y=1+√5
解法分析：利用配方法进行因式分解，再用平方差公式，就可以很快得到解决。

Answer 2

提出4，4(y^2-2y-4)=0，利用求根公式，y=1±根号5，4(y-1-根号5)(y-1+根号5)=0。

Answer 3

两边同时除以4，得
y^2-2y=4
移项，得
y^2-2y-4=0
没办法用十字相乘法因式分解，
但如果先求方程的解，可把上式化为因式分解的形式
y^2-2y+1=4+1=5
(y-1)^2=5
y-1=±√5
y＝1±√5
所以原方程因式分解为
（y－1－√5）（y－1＋√5）=0

Answer 4

4y²－8y－16＝4（y²－2y－4）＝4〔（y－1）²－5〕＝4（y－1＋√5）（y－1－√5）

Answer 5

解：原式两边同除以4可变为
y²-2y-4=0
y=2±√2²+16/2
y=1±√5
y1=1+√5
y2=1-√5