Question

如图，求正方形的边长ⅹ

Answer 1

移动成三角形，再用勾股定理算出正方形的对角线，对角线就能再算边。

追问

正确

Answer 2

正方形的边长ⅹ这么算，
√[（14+9）^2+7^2]/√2
=√[（529+49）/2]
=√289
=17
如果不明白，
可以通过辅助线，
合成其他图形，
构成新的直角三角形。

Answer 3

如图，正方形的边长X等于17。

要求正方形的边长X，我们如果能求出正方形的对角线一线，连接AC，哪么这14、7、9三个线段怎样转化到一个三角形当中？延长14线段至E，过C至E的垂直线且等于7，这样直角三角形ACE就组成了。

在Rt△ACE中

AC＝√AE²＋CE²

＝√（14＋9）²＋7²

＝√23²＋7²

＝√529＋49

＝√578

＝24.04163056

在Rt△ABC中

X²＋X²＝24.04163056²（√578）

X²＝578/2（X²＝578/2＝298  X＝√298＝17）

X＝24.04163056×√2/2

X＝17