Question

什么是衡量总体变异程度的指标？

什么是衡量总体变异程度的指标？

Answer 1

一、衡量总体变异程度的指标
1.极差，=极大值-极小值，易受样本含量的影响，很不稳定。不宜在样本含量悬殊时使用
2.四分位数间距(Q)，适用于各种分布的变量。Q=P75-P25，Q越大意味着变异程度越大。可描述分布首末端无确定值资料的离散程度
3.方差，适用于对称分布，特别是服从正态分布的变量
4.标准差，适用于对称分布，特别是服从正态分布的变量
5.变异系数，常用于量纲(函数关系)不同或均数相差较大时变量间变异程度的比较
正态分布:常将算术均数和标准差结合。标准差越小，均数对各变量值的代表性越好
偏锋分布:常将中位数和上下四分位数结合
拓展资料：
一、极差
最直接也是最简单的方法，即最大值_最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。
1.移动极差( Moving Range)
两个或多个连续样本值中最大值与最小值之差，这种差是按这样方式计算的:每当得到一个额外的数据点时，就在样本中加上这个新的点，同时删除其中时间上"最老的"点，然后计算与这点有关的极差，因此每个极差的计算至少与前一个极差的计算共用一个点的值。一般说来s移动极差用于单值控制图，并且通常用两点（连续的点）来计算移动极差。
2.离均差的平方和
由于误差的不可控性_因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差〈我们叫它离均差）加起来就能反映出一个准确的离散程度。和越大离散度也就越大。
但是由于偶然误差是成正态分布的，离均差有正有负，对于大样本离均差的代数和为零的。为了避免正负问题，在数学有上有两种方法:一种是取绝对值，也就是常说的离均差绝对值之和。而为了避免符号问题，数学上最常用的是另一种方法__平方，这样就都成了非负数。因此，离均差的平方和成了评价离散度一个指标。
二、方差
是在概率论和统计方差衡里随机变里或—组数据时离散程度的度里。
概率论中方差用来度里随机变里和其数学期望（即均值〉之间的偏离程度。统计中的方差〈样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。