Question

二阶常系数齐次线性微分方程是什么?

Answer 1

二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。

标准形式 y″+py′+qy=0。

特征方程 r^2+pr+q=0。

简介。

微分在数学中的定义：由函数B=f（A），得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f（x）的微分又可记作dy = f'（x）dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫作微商。