Question

n的平方的前n项和是什么?

Answer 1

n的平方的前n项和如下：

位置数：1+2+3+4+…+n。

等差数列求和公式 → 位置数：(n+1)n÷2。

3个三角形数列总和：n(n+1)(2n+1)/2。

每个三角形数列和：n(n+1)(2n+1)/6。

1²+2²+3²+…+ n²=n(n+1)(2n+1)/6。

立方和公式：

从1 开始，前n个自然数立方的和。（先立方，再相加）。

1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+……+n³

=(1+2+3+4+5+6+7+……+n)²

=n²x(n+1)²/4。

注意：

①平方和与立方和公式运用时，一定要从1开始。

②遇见类似数列但不是从1开始，先补充完整计算后，再减去增添的部分。